علینقی وزیری یکی از فرزندان بی‌بی‌خانم استرآبادی، نویسنده، بنیان‌گذار اولین دبستان دخترانه و یکی از نخستین پیشگامان حقوق زنان ایران بود. از دیگر خواهر و برادران علینقی می‌توان حسنعلی وزیری، مولود وزیری، خدیجه افضل علینقی وزیری علیرضا وزیری را نام برد. پدرش موسی وزیری افسر قزاقخانه بود. از ۱۴ سالگی با موسیقی آشنا شد. نزد دایی دکترش حسینعلی خان مقدمات نواختن تار را آموخت. برادر کوچکتر او حسنعلی خان در جایی گفته بود که برادرم هر جا که ساز می‌دید نمونه‌ای از آن را برای خود تهیه می‌کرد و به تدریج اتاقش پر از ساز شده بود اما او به ویولن و تار علاقهٔ بیشتری داشت.
